Portfolio Optimization with Mean-Downside Variance Based Risk Measures and Stochastic Return


Creative Commons License

Acar E.

Ekonomi, Politika Finans Araştırmaları Dergisi, vol.5, no.3, pp.822-844, 2020 (Other Refereed National Journals)

  • Publication Type: Article / Article
  • Volume: 5 Issue: 3
  • Publication Date: 2020
  • Doi Number: 10.30784/epfad.790658
  • Title of Journal : Ekonomi, Politika Finans Araştırmaları Dergisi
  • Page Numbers: pp.822-844

Abstract

The downside risk measure methods have gained in popularity within the frame of the Post-Modern Portfolio theory. Many studies have suggested different cosemivariance formulas with the downside risk measures. The purpose of this study is to compare the performances of the portfolio optimization models that apply different risk measures such as variance, semi-variance, and lower partial moment (LPM) with the different cosemivariance formulas. In the study, the Estrada (2007) and Nawrocki (1991) approaches were chosen to demonstrate the differences between different cosemivariance statistics used in the semi-variance risk measures. The results of the models are also compared with the mean-variance results. Sharpe and Sortino ratios are used as a comparison measure. In the study, efficient portfolios are created for investors having different risk attitudes with the LPM approach. Additionally, portfolio optimization is conducted by using the LPM approach with the stochastic modeling to avoid the uncertainty of portfolio returns. It was concluded that the Nawrocki model is beneficial to control the downside risk and it is a better choice as it includes the calculation of correlations between the assets and that the stochastic return model produces more conservative results compared to the deterministic model.

Post Modern Portföy teorisi çerçevesinde aşağı yönlü risk ölçüt yöntemlerinin popülerliği artmıştır. Pek çok çalışma aşağı yönlü risk ölçütleri ile birlikte farklı koyarıvaryans formülü önermiştir. Bu çalışmanın amacı varyans, yarı varyans ve alt kısmi moment (LPM) gibi farklı risk ölçütlerini, farklı koyarıvaryans formülleri ile birlikte uygulayan portföy optimizasyon modellerinin performansını karşılaştırmaktır. Çalışmada yarı varyans risk ölçütlerinde kullanılan farklı koyarıvaryans istatistikleri arasındaki farklılıkları göstermek için Estrada (2007) ve Nawrocki (1991) yaklaşımları seçilmiştir. Modellerin sonuçları ortalama varyans sonuçları ile de karşılaştırılmaktadır. Karşılaştırma ölçütü olarak Sharpe ve Sortino oranları kullanılmaktadır. Çalışmada, LPM yaklaşımı ile farklı risk tutumları olan yatırımcılar için etkin portföyler oluşturulur. Ek olarak, portföy getirisinin belirsizliğinden korunmak için stokastik modelleme ile birlikte LPM yaklaşımı kullanılarak portföy optimizasyonu gerçekleştirilir. Aşağı yönlü riski kontrol etmek için Nawrocki modelinin yararlı olduğu, varlıklar arasındaki korelasyonu hesaplamalara dahil ettiğinden daha iyi bir seçim olduğu ve stokastik getirili modelin deterministik modele göre daha muhafazakar sonuçlar ürettiği sonucuna ulaşılmıştır.