Kismi türevli diferansiyel denklemlerin deneme denklem yöntemiyle çözümleri

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Yozgat Bozok Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2019

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: TURAL AĞIR

Danışman: YUSUF PANDIR

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez çalışmasında, kısmi türevli diferansiyel denklemlerin tam çözümlerinin elde edilmesine olanak sağlayan deneme denklem yöntemleri incelenmiştir. Deneme denklem yöntemi ile bu tarz denklemlerin yeni tam çözümlerinin bulunması hedeflenmiştir. Önerilen bu yöntemin daha da geliştirilmiş bir hali olan genişletilmiş deneme denklem yöntemi ifade edilmiştir. Geliştirilen bu yöntem kübik lineer olmayan Schrödinger denklemi ve (3+1)-boyutlu Kadomtsev-Petviashvili (KP) denklemlerine uygulanarak bu denklemlerin farklı yeni tam çözümleri elde edilmiştir. Bulunan bu yeni tam çözümlerin literatür tarandığında, bu denklemlerin literatürde bulunmayan yeni tam çözümleri olduğunu ifade edebiliriz. Ayrıca, bulunan bu yeni tam çözümlerin fiziksel davranışlarını göstermek için iki ve üç boyutlu grafikleri çizilmiştir.