Boole yakın halkalar ve Boole idealler

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Yozgat Bozok Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2016

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: MELEK TAŞ

Danışman: FUNDA TAŞDEMİR

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez çalışması dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, çalışmayla ilgili literatür bilgisi verilmiştir. Yakın halkalar ve Boole halkalar ile ilgili temel bilgiler detaylı olarak sırasıyla ikinci ve üçüncü bölümde verilmiştir. Orijinal bir çalışmadan oluşan dördüncü bölümde ise Boole yakın halka kavramı yakın halkaların ideallerine genişletilerek ilk kez Boole ideal kavramı tanımlanmıştır. Elde edilen yeni tanımla birlikte Boole idealler ile mevcut olan diğer yapılar arasındaki ilişkiler incelenmiştir. Her Boole idealin aynı zamanda bir IFP ideal olduğu ancak tersinin doğru olmadığı ispatlanmıştır. Yakın halkalardaki asal idealler ile Boole idealler arasında bazı ilişkiler elde edilmiştir. Yine, Boole yakın halkaların sıfırlayan idealerinin de Boole ideal olduğu ispatlanmıştır. Ayrıca, kendisi Boole olmadığı halde Boole ideale sahip çeşitli yakın halkalar örnek olarak incelenmiştir. Son olarak, verilen bir Boole halkadan Boole yakın halka elde etme yöntemi ile bir Boole yakın halka elde edilmiştir. Anahtar Kelimeler: Yakın halka, Boole halka, Boole yakın halka, Boole ideal, IFP ideal.