Jacobi eliptik fonksiyon metodu ile lineer olmayan bazı lineer olmayan dalga denklemlerinin çözümü

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Yozgat Bozok Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2016

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: MEHMET FATİH ATAYOĞLU

Danışman: ABDULLAH SÖNMEZOĞLU

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu çalışma dört kısımdan oluşmaktadır. Birinci bölümde diferansiyel denklemlerin temel tanımlarına yer verilmiştir. İkinci bölümde eliptik integrallere değinilmiştir. Üçüncü bölümde Jacobi eliptik fonksiyonları, lineer olmayan dalga denklemlerinin tam periyodik çözümlerini elde etmek amacıyla Jacobi eliptik fonksiyon açılım metodu uygulanmıştır. Dördüncü bölümde ise kısmı diferansiyel denklemle tanımlı lineer olmayan geçişli daralan titreşimli iletim yollarının, çözümü için yeni Jacobi eliptik fonksiyon açılım metodu kullanılmıştır. Bu çalışmada yeni Jacobi eliptik fonksiyonları açılımları metodu kullanılarak lineer olmayan dalga denklemlerine ait yeni periyodik çözümler elde edilmiştir. Elde edilen çözümler şok dalga çözümler veya tekil dalga çözümler sınır şartlarındadır. Ayrıca bu çalışmada yeni Jacobi eliptik fonksiyon açılım metodunun kullanım alanlarından örnekler sunulmuştur. Çalışmada kullanılan metotlar matematik ve fizik alanlarında lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerinin, uygulanabilir açık ve basit metotlardır. Anahtar Kelimeler: Jacobi eliptik fonksiyonları, Dalga denklemleri, KdV denklemi.