Katlı Fourier Serilerinin Nörlund Toplanabilmesi

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Yozgat Bozok Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2020

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: MEHMET UÇAR

Danışman: ABDULLAH SÖNMEZOĞLU

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Altı bölümden oluşan bu çalışmanın amacı çift Nörlund matrislerinin oldukça geniş sınıfları ile çift Fourier serilerinin herhangi bir noktada toplanabilmesi için yeterli koşulları incelemektir. Bu çalışmada incelenen sonuçlar Y.S.Chow, K.N.Mishra ve P.L.Sharma'nın ilgili çalışmalarının önemli ölçüde genişlemelerini ve genellemelerini oluşturur. Birinci bölümde toplanabilme ve çift katlı Fourier serilerinin bilime katkıları tanıtıldı. İkinci bölümde bu çalışmada kullanılan temel tanımlar ve sonuçlara yer verildi. Üçüncü bölümde çalışmanın sonucunda elde edilen ana sonuçlar ve teoremlere yer verildi. Dördüncü bölümde çalışmada çok önemli bir rol oynayan Nörlund çekirdeğinin oluşturulması incelendi. Beşinci bölümde negatif olmayan ve artmayan çift bir dizi için Fourier serilerinin Nörlund toplanabilir olmasını sağlayan bir teoremin ispatı incelendi. Altıncı bölümde negatif olmayan ve azalmayan çift bir dizi için Fourier serilerinin Nörlund toplanabilir olması ile ilgili bir teoremin ispatı incelendi.