FIBONACCI VE CHEBYSHEV POLİNOMLARININ TÜREV VE İNTEGRALLERİ ÜZERİNE

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Yozgat Bozok Üniversitesi, Lisansüstü Eğitim Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2023

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: MELEK ELİF GÖREN

Danışman: Funda Taşdemir

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez çalışmasında, Fibonacci polinomları ve Chebyshev polinomlarının türev ve integralleri ile ilgili detaylı bir inceleme yapılmıştır. Bu anlamda, Fibonacci ve Chebyshev polinomları incelenerek bu polinomların türev ve integralleriyle ilgili literatürde yer alan özdeşlikler araştırılmıştır. Ayrıca bu tezde Fibonacci polinomları ile Pascal üçgeni arasındaki ilişkiye yer verilmiştir. Beş bölümden oluşan bu çalışmanın ilk bölümünde, tez konusu ile ilgili yapılan çalışmalardan bahsedilmiştir. İkinci bölümde, çalışma ile ilgili temel bilgilere, tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, Fibonacci polinomları detaylı olarak incelenmiştir. Fibonacci polinomu ile ilgili özdeşlikler, Fibonacci polinomlarının birinci ve ikinci türevleri ve integralleri çalışılmıştır. Dördüncü bölümde, Chebyshev polinomlarının dört farklı çeşitinin türev ve integralleri ayrıntılı olarak verilmiştir. Yine birinci ve ikinci çeşit Chebyshev polinomlarının trigonometri ile ilişkileri verilmiştir. Beşinci bölüm olan Sonuç ve Öneriler bölümünde ise yapılan çalışma özetlenmiş, değerlendirmeler yapılmış ve ileride yapılabilecek çalışmalar ile ilgili bazı önerilerde bulunulmuştur.