Olasılık ve Fourier serilerinin (C,r) toplanabilmesi

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Yozgat Bozok Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2018

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: SEMİHA KARAKOÇ

Danışman: ABDULLAH SÖNMEZOĞLU

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Sekiz bölümden oluşan bu çalışmanın amacı, olasılık ve Fourier serilerinin (C,r) toplanabilmesini incelemektir. Birinci bölümde, Fourier serilerinin (C,r) toplanabilmesi ile olasılık arasındaki ilişkinin tarihsel gelişimi hakkında bilgi verildi. İkinci bölümde R durum uzayı ve rasgele ilerleme ile ilgili teoremlerin ispatı incelendi. Üçüncü bölümde regüler ve süperregüler fonksiyonlar ilgili teoremlerin ispatı incelendi. Dördüncü bölümde h -yol işlemleri ile ilgili teoremlerin ispatı incelendi. Beşinci bölümde Markov zincirinin Martin çıkış sınırı ile ilgili teoremlerin ispatı incelendi. Altıncı bölümde Martin temsil teoremi ve minimal regüler fonksiyonların sınıfı ile ilgili teoremlerin ispatı incelendi. Yedinci bölümde R^' sınır kararlılığı ile ilgili teoremlerin ispatı incelendi. Sekizinci bölümde nonnegatif h - süperregüler fonksiyonların sınır davranışı ile ilgili teoremlerin ispatı incelendi.