ÖZEL SAYI DİZİLERİNİN KUATERNİYONLARI ÜZERİNE

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Yozgat Bozok Üniversitesi, Lisansüstü Eğitim Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2023

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: ESRA TURHAN

Danışman: Funda Taşdemir

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez çalışmasında özel sayı dizilerinin kuaterniyonları (dördeyler) ile ilgili detaylı bir çalışma yapılmıştır. Özellikle Tribonacci kuaterniyonlar ve Tribonacci-Lucas kuaterniyonlar ayrıntılı olarak incelenmiş ve farklı bir Fibonacci kuaterniyon matris kullanılarak temel özdeşlikler yeniden ispatlanmıştır. Bu tez çalışması yedi bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, konunun detaylı bir literatür incelemesi verilmiştir. İkinci bölümde, tez çalışması boyunca geçen kavramlar ve yararlanılan teoremler temel bilgiler olarak verilmiştir. Üçüncü bölümde ise kuaterniyonlar ve kuaterniyonların temel özelliklerine yer verilmiştir. Dördüncü bölümde, Fibonacci, Lucas gibi özel sayı dizilerinin kuaterniyonları ve özellikleri detaylı olarak çalışılmıştır. Beşinci bölümde, Tribonacci ve Tribonacci-Lucas sayı dizilerinin kuaterniyonları verilmiş ve Tribonacci ve Tribonacci-Lucas kuaterniyonlarının sağladığı bazı özdeşlikler ispatlanmıştır. Altıncı bölümde ise alınan farklı bir Fibonacci kuaterniyon matris kullanılarak Fibonacci ve Lucas kuaterniyonlar için Cassini özdeşliği gibi bilinen bazı temel özdeşlikler yeniden ispatlanmıştır. Sonuç ve öneriler bölümünde ise yapılan çalışmanın kısa bir özeti verildikten sonra tezin literatüre katkısı ve ileriki çalışmalara yönelik bazı öneriler sunulmuştur.