Kısmi türevli diferansiyel denklemlerin yeni Jakobi eliptik fonksiyon çözümleri

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Yozgat Bozok Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2015

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: NAİL TURHAN

Danışman: YUSUF PANDIR

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu çalışmada, lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin yeni jakobi eliptik fonksiyon çözümlerinin bulunabilmesi için mevcut olan F-Açılım yöntemi ve G'/G-Açılım yöntemlerinin yeniden geliştirilerek yeni versiyon genelleştirilmiş F-Açılım yöntemi ile yeni genelleştirilmiş F'/F-Açılım yöntemleri verilmiştir. Bu yöntemler Benjamin-Bona-Mahony denklemi ile Davey-Stewartson denklem sistemine uygulanmış ve literatürde bulunmayan yeni jakobi eliptik fonksiyon çözümleri elde edilmiştir. Bulunan çözümlerin iki ve üç boyutlu grafikleri çizilerek soliton dalgalarının zamana bağlı davranışları gösterilmiştir. Anahtar Kelimeler: Yeni versiyon genelleştirilmiş F-Açılım yöntemi, Yeni genelleştirilmiş F'/F-Açılım yöntemi, Jakobi eliptik fonksiyon çözümleri, Lineer olmayan kısmi türevli diferansiyel denklemler