Kesirsel mertebeden kısmi türevli diferansiyel denklemlerin G'/G yöntemiyel incelenmesi

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Yozgat Bozok Üniversitesi, Lisansüstü Eğitim Enstitüsü, Matematik, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2022

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: SEDA KOÇAK

Danışman: Yusuf Pandır

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu çalışmada uygulamalı bilimler içerisinde önemli bir role sahip olan ve gerçek hayat problemini en doğru şekilde modelleyebilen kesirli türev operatörlerinin temel tanımlarından biri olan yerel ve tekil çekirdeğe sahip olmaksızın Mitta-Leffler fonksiyonu ile tanımlı Atangana(beta) kesirli türev operatörü G'/G yöntemi ile incelenmiştir. Bu yöntem klasik G'/G yönteminin genelleştirilmiş halidir. Geliştirilen bu yöntem ile tam çözümlerinin bulunabilmesi için kesirsel türev olan Atangana(beta) türevini içeren lineer olmayan diferansiyel denklemler ele alınmıştır. Bu yöntem Atangana(beta) kesirsel türev içeren lineer olmayan Sharma-Tasso-Olver denklemi ile Boussinesq denklemine uygulanmıştır. Bu sayede denklemlerin yeni tam çözümleri bulunmuştur. Bulunan bu yeni tam çözümlerin fiziksel davranışlarının anlaşılabilmesi için farklı parametre değerlerine göre üç boyutlu grafikleri çizilmiştir.