Fibonacci ve Lucas sayılarında bölünebilme

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Yozgat Bozok Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2018

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: ESRA EKİN

Danışman: FUNDA TAŞDEMİR

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez çalışması altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, yapılan çalışma ile ilgili literatür bilgisi verilmiştir. İkinci bölümde, Fibonacci ve Lucas sayıları tanıtılmış, tam sayılarda bölünebilme ile ilgili temel bilgiler yer almıştır. Üçüncü bölümde, Fibonacci ve Lucas sayılarıyla ilgili temel özdeşlikler ispatlanmıştır. Dördüncü bölümde, Fibonacci sayılarında bölünebilme özellikleri detaylı olarak incelenmiş, benzer özelliklerin Lucas sayıları için de sağlanıp sağlanmadığı gösterilmiştir. Beşinci bölümde ise Fibonacci ve Lucas kongrüanslar ve bazı uygulamaları verilmiştir. Son olarak elde edilen sonuçlar özetlenmiş ve bazı öneriler sunulmuştur.