F-AÇILIM METODU VE SCHRÖDİNGER KDV DENKLEMİNİN YENİ TAM ÇÖZÜMLERİ

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Yozgat Bozok Üniversitesi, Lisansüstü Eğitim Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2023

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: MELİKE BELGİN ÜNAL

Danışman: Abdullah Sönmezoğlu

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

F-açılım yöntemi, lineer olmayan gelişim denklemlerini tam çözümlerini araştırmak için önerilmiştir. Sembolik hesaplama yardımıyla önerilen yöntemin geçerliliği ve avantajlarını göstermek için bir kaynakla birlikte Schrödinger KdV denklemi seçilmiştir. Weierstrass eliptik fonksiyon çözümlerle birlikte bir çok Jacobi- eliptik fonksiyon çözümler elde edilmiştir. Jacobi- eliptik fonksiyon modülü m sırasıyla bir ve sıfıra yaklaştığında soliton benzeri çözümler ve trigonometrik fonksiyon çözümler elde edilmiştir. Önerilen yöntem, matematiksel fizikteki lineer olmayan gelişim denklemleri için basit, kısa, umut verici ve güçlü bir yöntemdir. Solitonların dinamikleri yeni modellenen Kudryashov denklemi ile F-açılım metodu yardımıyla ortaya konmaktadır. Böylece bu metottan ortaya çıkan kompleksiton çözümlerle birlikte parlak, koyu ve tekil soliton çözümler sunulmaktadır. Ayrıca solitonlar için varlık kriterleri sıralanmaktadır.