Kısmi türevli diferansiyel denklemlerin Kudryashov yöntemiyle incelenmesi

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Yozgat Bozok Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2019

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: SAHRAGÜL EREN

Danışman: YUSUF PANDIR

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez çalışmasında, tam çözümlerinin bulunmasını sağlayan Kudryashov yöntemi incelenmiştir. Bu yöntem sayesinde lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin tam çözümlerinin elde edilmesi mümkündür. İncelenen bu yöntemin daha da genelleştirilmiş hali olan genelleştirilmiş Kudryashov yöntemi ifade edilmiştir. Genelleştirilen bu yöntem; modifiye edilmiş KdV denklemi ve iki boyutlu KdV-Burger denklemlerine uygulanarak, bu denklemlerin yeni tam çözümleri elde edilmiştir. Elde edilen bu tam çözümlerin literatür incelendiğinde literatürde bulunmayan çözümler olduğunu söyleyebiliriz. İlaveten, elde edilen bu yeni tam çözümlerin iki ve üç boyutlu grafikleri çizilerek fiziksel davranışları gösterilmiştir.