Belirsiz Katsayılar Metoduyla Bazı Nonlineer Kısmi Diferansiyel Denklemlerin Optik Soliton Çözümleri ve Korunum Kanunları

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Yozgat Bozok Üniversitesi, Lisansüstü Eğitim Enstitüsü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2023

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: AYBEN ŞENATLI

Danışman: Mehmet Ekici

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Optik solitonlar, telekomünikasyon endüstrisini yöneten en temel yapıdır. Bu soliton molekülleri, kıtalararası fiber optik iletişimden sorumludur. Bu çalışmada, bazı nonlineer kısmi diferansiyel denklemlerin optik soliton çözümleri ve korunum kanunları incelendi. İlk olarak, son zamanlarda önerilmiş Kudryashov denklemine optik soliton çözümler elde edildi. Belirsiz katsayılar yöntemi yardımıyla ele alınan modele parlak, koyu ve tekil soliton çözümler çıkarıldı. Gauss'un hipergeometrik fonksiyonları cinsinden yazılan korunum kanunları da listelendi. Türetme işlemi sırasında doğal olarak ortaya çıkan çeşitli parametre kısıtlamaları da sıralandı. Daha sonra, polarizasyonu koruyan optik fiberlerde parabolik-yerel olmayan kombo nonlineerliğe sahip parlak, koyu ve tekil soliton çözümler, belirsiz katsayılar yöntemiyle türetildi. Dahil edilen pertürbasyon terimlerinin tümü Hamiltonian tipindedir. Son olarak, belirsiz katsayılar yöntemi kullanılarak Lakshmanan-Porsezian-Daniel modeline kübik-kuartik soliton çözümler ortaya çıkarıldı. Hem polarizasyonu koruyan fiberler hem de çift kırılımlı fiberler incelendi. Polarizasyonu koruyan fiberler için koruma kanunları da elde edildi ve sıralandı. Keşfedilen solitonların varlık kriterleri de sunuldu.