Bazı İntegrasyon Algoritmaları ile LPD Modeline Optik Solitonlar

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Yozgat Bozok Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi, Matematik, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2024

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: YASEMİN KORKMAZ BEŞCANLAR

Danışman: Abdullah Sönmezoğlu

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu çalışma ilk olarak Kerr yasası nonlineerliği için Lakshmanan-Porsezian-Daniel denkleminin koyu ve tekil optik soliton çözümlerini iki entegrasyon şeması kullanarak elde etmektedir. Bunlar Jacobi'nin genişletilmiş eliptik fonksiyon yaklaşımı ve exp(-ϕ(η))-genişleme yöntemidir. Bu solitonlar için kısıtlama koşulları olarak sunulan varoluş kriterleri de elde edilmiştir. Bir yan ürün olarak, periyodik tekil çözümler elde edilmiş ve bunlar da çalışmada listelenmiştir. Daha sonra vektör bağlantılı Lakshmanan-Porsezian-Daniel denklemini genişletilmiş Jacobi eliptik fonksiyon açılım şeması yardımıyla çift kırılımlı fiberlerde entegre etmektedir. Jacobi çift periyodik dalga çözümleri elde edilmiştir. Bu entegrasyon mekanizması ile elde edilen çözümler, sınırlayıcı durumda, karanlık solitonlara veya tekil solitonlara veya periyodik çözümlere yol açar.