Fourier serilerinin Hausdorff toplanabilmesi

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Yozgat Bozok Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2016

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: NECİP AĞCA

Danışman: ABDULLAH SÖNMEZOĞLU

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Beş bölümden oluşan bu çalışmanın amacı Fourier serilerinin Hausdorff toplanabilmesini incelemektir. Birinci bölümde toplanabilme teorisinin tarihsel gelişimi hakkında bilgi verildi. İkinci bölümde bu çalışmada kullanılan temel tanım ve teoremler verildi. Üçüncü bölümde Fourier serilerinin Hausdorff toplanabilmesi ile ilgili bir teoremin ispatı incelendi. Bu teoremleri ispatlamak için kullanılan lemmalar verildi. Dördüncü bölümde Fourier serilerinin eşlenik serilerinin Hausdorff toplanabilmesi ile ilgili bir teoremin ispatı incelendi. Beşinci bölümde ilk olarak Euler toplanabilme metodunun Fourier-effektif olmadığı gösterildi. Daha sonra Fourier serileri ile bu serilerin eşlenik serilerinin Euler toplanabilmesi ile ilgili teoremlerin ispatı incelendi. Anahtar Kelimeler: Fourier serisi, Hausdorff toplanabilme, Euler toplanabilme, Sınırlı salınımlılık, Regülerlik, Moment sabiti.