Özel sayı dizileri ile ilişkili genelleştirilmiş binom katsayılar

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Yozgat Bozok Üniversitesi, Lisansüstü Eğitim Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2021

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: SABAHATTİN VATANBEKÇİSİ

Danışman: Funda Taşdemir

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez çalışmasında, özel sayı dizileri olan Fibonacci, Lucas, Pell, Pell-Lucas ve tribonacci sayı dizileri ve bu sayı dizileri ile ilişkili polinomlar ve ilişkili binom katsayıları çalışılmıştır. Ayrıca Fibonacci polinomları ile oluşturulmuş binomiyel katsayılar olan gibonomiyel katsayılar verilmiştir. Bu tez çalışması yedi bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, çalışma ile ilgili literatür bilgisi verilmiştir. İkinci bölümde, çalışma ile ilgili temel bilgilere, tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, binom katsayılar ve bu katsayıların özellikleri incelenmiştir. Dördüncü bölümde, genelleştirilmiş binom katsayılarından olan Fibonomiyel katsayılar ve Gauss binomiyel katsayılar detaylı olarak verilmiştir. Beşinci bölümde, özel sayı dizileri ile ilişkili polinomlar olan Fibonacci polinomları, Lucas polinomları, Pell polinomları, Pell-Lucas polinomları, tribonacci polinomları ve gibonacci (genelleştirilmiş Fibonacci) polinomları çalışılmıştır. Son olarak altıncı bölümde ise, Fibonacci polinomları ile ilişkili binom katsayıları olan gibonomiyel katsayılar verilmiştir. Yedinci bölüm olan Sonuç ve Öneriler bölümünde ise yapılan çalışma özetlenmiş, değerlendirmeler yapılmış ve ileride yapılabilecek çalışmalar ile ilgili bazı önerilerde bulunulmuştur.