CHEBYSHEV POLİNOMLARININ ÖZELLİKLERİ ÜZERİNE

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Yozgat Bozok Üniversitesi, Lisansüstü Eğitim Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2023

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: HALİME TURGUT

Danışman: Funda Taşdemir

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez çalışmasında birinci, ikinci, üçüncü ve dördüncü çeşit Chebyshev polinomları ve özellikleri ile ilgili detaylı bir inceleme yapılmıştır. Ayrıca, Chebyshev polinomlarının, özel sayı dizileri ve özel sayı dizilerinin polinomları ile ilişkilerine yer verilmiştir. Bu çalışmanın birinci bölümünde Chebyshev polinomları ile ilgili yapılan çalışmalardan bahsedilmiştir. İkinci bölümde tez boyunca yararlanılan temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümünde ise özel sayı dizileri ile ilgili polinomlara değinilmiştir. Dördüncü bölümde, Chebyshev polinomlarının her bir çeşidinin temel özellikleri detaylı olarak verilmiştir. Yine, Chebyshev polinomlarının, özel sayı dizileri ve özel sayı dizilerinin polinomları ile ilişkilerine örneklerle yer verilmiştir. Bu bölümde birinci ve ikinci çeşit Chebyshev polinomlarının trigonometri ile ilişkileri çalışılmıştır. Son olarak bu bölümde Chebyshev polinomlarının farklı bir hali olan ötelenmiş (shifted) Chebyshev polinomları dört çeşit Chebyshev polinomlar için incelenmiştir. Beşinci bölümde ise Chebyshev polinomlarının dört farklı çeşidinin türev ve integralleri ayrıntılı olarak verilmiştir. Son olarak altıncı bölümde ise yapılan çalışma özetlenerek, değerlendirmeler yapılmış ve bazı önerilerde bulunulmuştur.